Pengujian Hipotesis

PENGUJIAN HIPOTESIS

I. Uji Hipotesis Satu Nilai Tengah

1.1. Ragam Populasi σ² Diketahui

            A. Soal

Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui keefektifan metode baru. Sebanyak 12 karyawan dipilih secara acak dan diminta bekerja dengan metode biasa  . Hasinya mennunjukan rata- rata 85 menit dengan standar devisiasi 10. Kemudian hasil dengan metode baru menghasilkan rata-rata 80 menit . Apakah metode baru memperkecil waktu kerja karyawan? Gunakan α= 0.05.

B. Langkah Kerja

1. Hipotesis Masalah

            Evektifitas waktu metode baru

2. Rumusan Hipotesis

            H₀: µ= 80 vs H₁: µ ≠ 80

3. Tarif Kesalahan

       α=0,05, sehingga α/2=0,025

4. TitikKrisis

            Z^0,025

5. Statistik Penguji

            Z^0,025 = -1.96

6. Perbandingan Z_hitung  dengan Z_tabel

           

Hasil Minitab:

Test of mu = 80 vs not = 80

The assumed standard deviation = 10

 N   Mean  SE Mean      95% CI         Z      P

12  85,00     2,89  (79,34; 90,66)  1,73  0,083

Thitung	<	Ttabel
1,73		1,96
Pvalue	>	α
0,083		0,025

7. Keputusan

Karena T_hitung < T_tabel dan  P_value > α, maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Sedangkan  kriteria penolakan jika nilai p  < α dan T_hitung  > T_tabel

8. Kesimpulan

Metode baru dapat  memperkecil waktu kerja karyawan

1.2 Ragam Populasi σ² Tidak Diketahui

A. Soal

            Seorang grosir gula di sebuah daerah mempelajari rata-rata penjualan penjualan per tahun tokomiliknya. Dengan catatan, yang dimilikinya rata-rata penjualan gula  5 kw per bulan. Dalam  20  bulan ter akhir penjualan gula di tokonya adalah 4,5 ; 6,5 ; 5.0 ; 5,5 ; 3,8 8,1 ; 4,5; 4,8 ; 5,3; 3,0; 6,3; 5,8; 6,1; 5,8; 5,9; 7,5; 7,5  8,6; 3,0; 4,5   ton berturut-turut. Grosir tersebut ingin mengetahui apakah penurunan volume penjualan tersebut secara statistik; apakah benar-benar nyata menurun? Gunakan taraf nyata pengujian 5%!

B. Hasil Minitab

           

B. Penyelesaian

1. Hipotesis Masalah

            Rata-rata penjualan gula 20 bulan akhir       

2. Rumusan Hipotesis

            H₀: µ= 5 vs H₁: µ ≠ 5

 vs H_{1 : µ = 0}

3. Tarif Kesalahan

            α/2 = 0.025 (α = 0,05)

4. Titik Krisis

            T ^0.025

5. Statistik Penguji

            T^0.0025  = -1,96

6. Perbandingan T_Hitung  dan T_tabel

·         Hasil Minitab:

           

One-Sample T: C1

Test of mu = 5 vs not = 5

Variable   N   Mean  StDev  SE Mean      95% CI         T      P

C1        20  5,350  1,629    0,364  (4,588; 6,112)  0,96  0,349

Thitung	<	Ttabel
0,96		1,96
Pvalue	>	α
0,349		0,025

7. Keputusan

Karena T_hitung < T_tabel dan  P_value > α, maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

Karena kriteria penolakan jika nilai p  < α dan T_hitung  > T_tabel

8. Kesimpulan

Jadi penurunan volume penjualan tersebut secara